Атырау облысы, Қызылқоға ауданында дүниеге келген. 1962 жылы Атырау (бұрынғы Гурьев) облысы, Қызылқоға ауданындағы Мұқыр орта мектебін бітірген. Сол жылы Түркменстан Республикасының астанасы Ашхабад қаласындағы Түркмен Мемлекеттік Педагогикалық институтына түсіп, оның филология факультетін 1966 жылы бітіріп шығады. Алғашқы еңбек жолын да осы жылы Маңғыстау облысы, Жыңғылды ауылындағы мектеп-интернаттан бастайды.
Төлесбаева Айханымның көп жылғы еңбегі жеміссіз де емес. Оның Назарова Дариға, Берішбаева Гүлнар, Әбдіхалықова Дина, Тұрсынбекова Ақмарал, Қапсалиева Ақмарал т. б. бірнеше шәкірттері оқушы кездерінде қазақ тілі мен әдебиеті пәні бойынша ұйымдастырылған олимпиадалардан жүлделі орын алған, бүгінде өзімен әріптес болып, қазақ тілі мен әдебиеті пәнінің мамандары. Шәкірті Көпбергенова Мейрамгүл «Менің Қазақстаным» атты облыстық шығарма жазу сайысынан жүлделі 2-ші орын алып, ұстаздың өзі «Алғыс хатпен» марапатталды.
Төлесбаева Айханым апай мектепішілік, аудандық, облыстық өткізілген мәдени-көпшілік шаралардан тыс қалып көрген емес. Кезінде драма үйірмесінің жетекшісі болып жүргенде, Айханым апай заманымыздың заңғар жазушысы Мұқтар Әуезовтың «Абай» трагедиясын сахнаға шығарды. Онда бүгінгі «НұрОтан» ХДП-ның хатшысы Жұмашев Қаныбек – Долгов ролін, Әуезов Оразбек – Абай ролін, Сүлейменова Гүлім – Зейнеп ролін, Әбдіхалықова Ұлболсын Әйгерімнің бейнелерін сомдап, жұртшылық ықыласына бөленгені бар.
Айханым апайдың ұзақ жылға педагогтік еңбегі де лайықты бағаланған. 1980 жылы ҚР Білім министрінің «Құрмет грамотасымен», 1986 жылы 11 қыркүйекте «ҚР «Халық ағарту ісінің үздігі» төс белгісін алды. 1998 жылы «Қазақстан әйелдері - ел болашағы үшін» ІІ әйелдер форумының делагаты, «Еңбек ардагері» және «Ы. Алтынсарин» медалімен марапатталған.
